微积分是数学的一个核心分支，它主要研究函数的变化率（微分）和累积过程（积分），以及这些概念的应用。微积分的基本概念包括以下几个关键点：

1. 极限（Limits）：极限是微积分的基石，它描述了一个变量趋近于某个值时的行为。当一个函数的输入无限接近某个点时，函数值的趋向性就是该点的极限。这是理解连续性、导数和积分的关键。

2. 微分（Differentiation）：微分是求解函数在某一点处瞬时变化率的过程，这个变化率称为导数。直观上，如果将函数图像局部放大，导数表示的就是曲线在那一点的切线斜率。导数的计算公式为函数值增量与自变量增量之比的极限。

3. 积分（Integration）：积分是微分的逆运算，它计算的是函数曲线与x轴之间的面积，或者更广泛地说，是在一定区间内函数曲线下的累积量。积分可以用来求解距离、体积、工作量等问题。

4. 无穷小量（Infinitesimal）：在微积分的早期发展中，无穷小量是一个关键但又引起争议的概念，它代表一种非常小但非零的数量。现代数学通过极限理论对无穷小量进行了严格的定义，使之成为微积分理论的坚实基础。

5. 微积分基本定理：这是连接微分与积分的桥梁，分为两部分。第一部分说明了如何通过求导数的逆过程（即反导数，或原函数）来计算定积分；第二部分则表明了在一定条件下，一个函数的不定积分（原函数）与该函数的变上限积分之间的关系。

数学：什么是微积分的基本概念

6. 连续性（Continuity）：一个函数在某点连续意味着其在该点的极限值等于该点的函数值。连续性是微积分中函数分析的基础。

7. 导数和积分的物理意义：在物理学中，导数常用来表示速度（时间的导数）和加速度（速度的导数），而积分可以用来计算距离（速度的积分）和位移（加速度的积分）等。

微积分的这些基本概念共同构成了分析和解决涉及变化率和累积问题的强大数学工具。