基本概念

1. 实验（Experiment）：产生一个或多个结果的过程。

2. 结果（Outcome）：实验的每一个可能的单一结果。

3. 事件（Event）：一组特定的结果集合，可以是一个结果，也可以是多个结果的组合。

4. 样本空间（Sample Space）：所有可能结果的集合。

5. 互斥事件（Mutually Exclusive Events）：两个事件不能同时发生。

6. 并事件（Union of Events）：两个或多个事件至少有一个发生的事件。

7. 交事件（Intersection of Events）：两个或多个事件同时发生的事件。

8. 条件概率（Conditional Probability）：在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率，表示为 P(A|B)。

基本公式

概率的基本概念与公式是什么

1. 概率定义：对于任何事件A，其概率P(A)定义为该事件发生的所有有利结果数除以样本空间中所有结果的总数，即 (P(A) = frac{text{有利结果数}}{text{结果总数}})，且满足 (0 leq P(A) leq 1)。

2. 补充事件规则（也称作全概率规则之一）：事件A的发生概率加上其补事件（A不发生）的概率等于1，即 (P(A) + P(A') = 1)。

3. 加法规则：用于计算两个互斥事件A和B至少有一个发生的概率，即 (P(A cup B) = P(A) + P(B) P(A cap B))。如果A和B不相交（即P(A∩B)=0），则简化为 (P(A cup B) = P(A) + P(B))。

4. 乘法规则：

对于独立事件A和B，它们同时发生的概率是各自概率的乘积，即 (P(A cap B) = P(A) cdot P(B))。

一般情况下，两个事件同时发生的概率为 (P(A cap B) = P(A) cdot P(B|A))。

5. 条件概率公式：事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率为 (P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)})。

6. 贝叶斯公式：用于反向计算条件概率，即在已知B发生的条件下A发生的概率，以及先验和后验概率的关系，表达式为 (P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)})。

这些基本概念和公式是理解更复杂概率问题，如全概率公式、贝叶斯定理、随机变量及其分布等高级概念的基础。在实际应用中，这些公式帮助我们量化不确定性，分析数据，并在统计学、机器学习、金融、自然科学等多个领域做出决策。