江苏大学数学与应用数学专业的学术研究方向涵盖了数学学科的多个领域，特别是在获得数学一级学科硕士点和博士点后，其研究方向更加丰富和深入。以下是一些关键的研究方向：

1. 应用数学：这包括但不限于数值偏微分方程（Numerical PDE）、概率统计（Probability and Statistics）、动力系统（Dynamical Systems）、优化与凸分析（Optimization and Convex Analysis），以及神经网络相关研究。

2. 基础数学：作为数学的核心，基础数学研究包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等，这些也是该专业学生可以深入研究的领域。

3. 计算数学：专注于数学问题的计算机解决方法，包括数值解法、算法开发、科学计算等，是数学与计算机科学的交叉领域。

江苏大学数学与应用数学专业的学术研究方向

4. 应用数学在特定领域的应用：如数据科学、优化控制、实际系统的建模与分析，这些方向紧密联系实际，强调数学理论在工程、经济、金融等领域的应用。

5. 数学教育：考虑到数学与应用数学专业有师范方向，教育学、数学教学设计等也是研究的一部分，特别是在成为国家一流专业建设点后，教育质量与教学方法的创新尤为重要。

6. 交叉学科研究：随着学科交叉融合的趋势，江苏大学数学科学学院可能还涉及与控制科学与工程、管理科学与工程、应用经济学、统计学等学科的联合研究，特别是在数据科学、金融数学、碳中和相关数学模型等领域。

7. 高水平示范性中外合作研究：作为江苏省高水平示范性中外合作办学专业，数学与应用数学（中外合作）方向可能特别注重国际化的研究视角，引入国际先进的教学和研究方法。

8. 数学在新兴技术中的应用：随着技术的发展，江苏大学可能也在探索数学在人工智能、大数据分析、金融科技等新兴领域的应用。

这些研究方向体现了江苏大学数学与应用数学专业在理论研究与应用实践上的广泛覆盖，以及对学科前沿的追求。通过这些方向的学习和研究，学生能够获得坚实的数学基础，并掌握将数学知识应用于解决实际问题的能力。