统计学中的平均值和标准差是什么

平均值（Mean）：

平均值是数据集中所有数值加总后除以数值的总数量，它是最常用的集中趋势度量。

平均值能够反映数据集的平均水平，但容易受到极端值的影响。

有几种类型的平均值，如算术平均、几何平均和调和平均，但在一般讨论中，“平均值”通常指的是算术平均。

在不同场景下，平均值可以是样本平均或总体平均，样本平均是基于部分观测值的，而总体平均则是基于整个群体的。

标准差（Standard Deviation, SD）：

标准差衡量数据点相对于其平均值的分散程度，是离散程度的一个重要指标。

它是各个数据偏离平均值程度的平均数，但计算时涉及对这些偏离平方的处理，之后取平方根。

标准差小意味着数据点紧密地围绕平均值分布，而标准差大则表明数据点分布得更广泛。

标准差的单位与原始数据相同，使得它在解释数据的波动性时直观易懂。

对于正态分布的数据，约68%的数据值位于平均值的一个标准差范围内，约95%的数据值位于两个标准差范围内。

这两个统计量共同工作，平均值提供数据集的中心位置，而标准差则描述了数据的变异或离散情况。通过这两个指标，我们可以更好地理解数据集的特征，包括数据的集中趋势和数据点的波动性。