1. 抛物线形状：二次函数的图像是一条抛物线，这是其最显著的特征。抛物线是关于直线 (x = frac{b}{2a}) 对称的，这条直线就是抛物线的对称轴。

二次函数的图像特征是什么

2. 开口方向：

当 (a > 0) 时，抛物线开口向上，意味着随着 (x) 的增大，(y) 值先减小到一个最小值，然后增大。

当 (a < 0) 时，抛物线开口向下，表示随着 (x) 的增大，(y) 值先增大到一个最大值，然后减小。

3. 对称性：每一条抛物线都具有对称性，所有的点关于对称轴对称。这意味着抛物线上任一点到对称轴的距离相等。

4. 顶点位置：抛物线的顶点坐标可以通过公式 ((h, k)) 确定，其中 (h = frac{b}{2a}) 和 (k) 是通过顶点式 (y = a(x h)^2 + k) 计算得到的 (y) 值。顶点是抛物线的最高点（如果开口向下）或最低点（如果开口向上），也是其局部极值点。

5. 与 (y) 轴的交点：二次函数与 (y) 轴的交点是 ((0, c))，其中 (c) 是常数项，这给出了抛物线在 (y) 轴上的截距。

6. 平移特性：通过改变二次函数的表达式，可以实现抛物线的平移。具体来说，(h) 的值决定了抛物线沿 (x) 轴的平移，(h > 0) 时向右平移，(h < 0) 时向左平移；而 (k) 的值决定了沿 (y) 轴的平移，(k > 0) 时向上平移，(k < 0) 时向下平移。

7. 开口大小：(a) 的绝对值大小决定了抛物线开口的宽窄。(a) 的绝对值越大，抛物线越陡峭；反之，开口越宽。

8. 增减性：在对称轴的左侧，(x) 增加时 (y) 减少（如果开口向上）或增加（如果开口向下）；在对称轴的右侧，情况相反。

9. 最值：对于开口向上的抛物线，顶点是最低点，代表了函数的最小值；对于开口向下的抛物线，顶点是最高点，代表了函数的最大值。

这些特征共同定义了二次函数图像的外观和行为，是理解和应用二次函数的基础。