1. 直角坐标系：解析几何的基础是建立直角坐标系，通常在二维平面上为x轴和y轴，而在三维空间中则增加z轴。这一系统使得平面或空间中的每一点都可以用一对或一组实数（坐标）来唯一确定。

2. 点与坐标：在平面解析几何中，每一个点与一对实数（x, y）相对应，而在空间解析几何中，每个点与三个实数（x, y, z）对应。这种对应关系将几何问题转化为代数问题。

3. 直线与方程：解析几何中，直线可以通过线性方程来表示，如在二维中的一般形式为Ax + By + C = 0，或特殊形式如y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。这允许我们用代数方法研究直线的性质，如平行、垂直关系，以及求交点等。

4. 曲线与方程：更一般地，任何平面或空间中的曲线都可以通过方程来描述，比如圆、椭圆、双曲线和抛物线等，这些方程揭示了曲线的形状和位置特性。

5. 向量：向量是解析几何中的重要概念，它不仅有大小还有方向，可以用来表示位置、位移或力等。向量的运算，包括加法、减法、点乘和叉乘，为解决几何问题提供了强大的工具。

6. 平面和空间：在解析几何中，平面可以用方程来定义，如ax + by + cz + d = 0。空间中的曲面同样可以通过方程组来描述，这扩展了解析几何的应用范围。

7. 方程组与几何解：通过解方程组，可以找到多个几何对象（如直线与直线、直线与平面、平面与平面）的交点，从而解决几何问题。

什么是解析几何的基本概念

8. 笛卡尔坐标系：解析几何的创立归功于笛卡尔，他提出的坐标系使得形与数的结合成为可能，因此解析几何有时也称为笛卡儿几何。

这些基本概念共同构成了解析几何的理论框架，使得几何问题能够通过代数运算来解决，同时也让代数问题的几何意义变得清晰。