解三角形涉及对三角形基本性质的理解和应用，这些性质是解决涉及三角形问题的基础。以下是一些关键的三角形基本性质及其在解题中的应用：

1. 三角形的定义：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾相连组成的图形，它有三个顶点、三条边和三个内角。

如何解三角形的基本性质

2. 内角和定理：三角形的三个内角之和总是180度。这可以用来求解未知角或验证角度关系。

3. 三角形的边的关系：

两边之和大于第三边。

两边之差小于第三边。

这些规则在判断三角形能否构成或在解三角形时非常有用。

4. 高、中线、角平分线：

高是从一个顶点到对边的垂直线段，分割三角形为两个直角三角形。

中线连接一个顶点和对边中点，它将三角形分成面积相等的两部分。

角平分线分对边成比例，且在三角形的内心交汇，可用于解决边长比或面积比的问题。

5. 三角形的分类：

根据边的长度：等边三角形（三边等长）、等腰三角形（至少两边等长）、不等边三角形。

根据角的大小：锐角三角形（所有角小于90度）、直角三角形（一个角等于90度）、钝角三角形（一个角大于90度）。

6. 正弦定理与余弦定理：

正弦定理：在一个三角形中，各边的长度与其对应角的正弦值的比相等，即(a/sinA = b/sinB = c/sinC)，这用于已知两边和夹角、一边和两角等情况下求解其他边或角。

余弦定理：描述了三角形中任意一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与夹角余弦的两倍乘积，即(c^2 = a^2 + b^2 2abcdot cosC)，适用于已知三边求角或已知两边和夹角求第三边。

7. 面积公式：

(面积 = frac{1}{2}abcdot sinC)，其中(a)和(b)是两边，(C)是这两边的夹角。

海伦公式：对于任意三角形，设半周长为(p = frac{a+b+c}{2})，则面积(S = sqrt{p(pa)(pb)(pc)})。

当有高时，(面积 = 底 times 高 / 2)。

8. 三角形的四心：

重心：三条中线的交点，将每条中线分为2:1的比例。

外心：三边的垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。

内心：三个角平分线的交点，到三边的距离相等，形成三角形的内切圆。

垂心：三条高的交点，对于直角三角形，垂心位于直角顶点。

掌握这些基本性质，结合题目条件，可以有效地解三角形问题，无论是求边长、角度，还是面积，或是利用三角形的相似和全等性质。在解题时，灵活运用这些知识，结合正弦定理、余弦定理等工具，可以解决高中数学中遇到的大多数三角形问题。