描述统计学

集中趋势度量：如均值、中位数、众数，用于描述数据集中的典型水平。

离散程度度量：包括方差、标准差、范围、四分位间距，用来衡量数据的分散性。

百分位数：如中位数（50%百分位数）和四分位数，用于数据分布的位置描述。

图形表示：如直方图、箱线图、散点图等，用于直观展示数据特征。

推论统计学

参数估计：点估计和区间估计，用样本数据推断总体参数，如总体均值的置信区间。

假设检验：包括t检验、z检验、卡方检验、ANOVA等，用于验证关于总体的假设是否成立。

统计学的基本工具和方法有哪些

置信区间：为总体参数提供一个可信的范围估计。

方差分析（ANOVA）：比较多个组的均值差异，适用于多组数据的比较。

回归分析

研究变量间的关系，如线性回归、多元回归、逻辑回归等，用于预测和解释变量间的关系。

非参数统计

不依赖于数据分布的检验方法，如Wilcoxon符号秩检验、MannWhitney U检验、KruskalWallis H检验，适用于数据不满足正态分布的情况。

贝叶斯统计

使用贝叶斯定理进行概率推断，包括贝叶斯估计和假设检验，适用于包含先验知识的分析。

特定领域应用方法

在药品检验、医学研究、信息技术等领域，特定的统计方法如质量控制图、异常值剔除、F和t检验等被广泛应用。

文献计量学中使用拟合优度检验、方差分析、回归分析等。

统计学的应用原则

随机性、对照性、重复性和均衡性是应用统计方法时应遵循的基本原则，确保研究的可靠性和有效性。

现代统计方法

随着计算技术的发展，动态图形、非线性估计、重采样方法等现代统计方法被广泛采用，以适应复杂数据和模型的需求。

这些工具和方法构成了统计学的核心，帮助研究人员和决策者从数据中提取信息，进行科学的推断和预测。