语法（Syntax）

语法主要关注语言的结构规则，包括词汇如何组合成短语和句子，以及这些组合的正确形式。它涉及到句法结构、词类、词序、形态变化等方面。在数理逻辑的视角下，语法可以被看作是通过元语言定义的规则，用于整合新的定义进入现有语言框架，如符号的使用规则和句子的构造规则。例如，一阶逻辑中的符号集合和构造命题的规则就是语法的一部分。

语义（Semantics）

语义则关注语言表达的意义，即说话者通过语言想要传达的内容。这包括词汇的字面意义（词汇意义）、句子的逻辑意义（真值条件）、以及在特定上下文中可能产生的含义（言外之意）。语义分析不仅涉及词语本身的意义，还涉及这些意义如何在句子中组合以产生整体的含义。在认知语言学中，语义的理解还与身体经验、认知模型和情境紧密相关。

语法与语义的交集

在实际语言使用中，语法错误但语义可理解的句子展示了两者之间的复杂关系。有时，即使句子不符合标准语法，人们也能根据上下文理解其意图。这表明语义在一定程度上可以超越严格的语法结构。例如，“给我倒杯一水”虽然语法上不规范，但通过上下文和具身认知，我们能理解说话者想要一杯水。

认知语言学视角

认知语言学强调语义与语法的相互作用，认为语言的结构不仅仅是形式上的，而是与人类的认知过程紧密相连。语言的表达不仅仅是符号的逻辑排列，而是通过诸如隐喻、构式等认知机制来生成意义。这意味着语义在语言理解中扮演着比传统语法理论所赋予的更为动态和中心的角色。

语言理解的非封闭性

现代研究指出，语言的语义理解不是封闭在语言符号系统内的，而是需要环境和语境的参与。这意味着听话者必须利用自己的认知背景和当前的交流环境来解码说话者的意图，这种理解过程超越了纯粹的语法结构。

语言学中的语法与语义

语法和语义在语言学中是相辅相成的两个方面，语法提供了表达的框架，而语义赋予了表达的内容。两者共同作用，使语言成为有效的沟通工具。在理解和研究语言时，考虑它们之间的互动至关重要。