如何利用打点计时器测定重力加速度的实验步骤解析

利用打点计时器测定重力加速度的实验步骤解析如下，结合实验原理、操作要点和数据处理方法，综合多个来源的信息进行说明：

一、实验器材准备

1. 核心装置：电磁打点计时器（需6V交流电源）或电火花打点计时器（需220V交流电源）。

2. 辅助工具：纸带、重物（如钩码或铁球）、铁架台、毫米刻度尺、复写纸、导线等。

3. 注意事项：

确保打点计时器竖直固定，纸带通过限位孔时无摩擦。

重物应选择密度大、体积小的物体（如金属球），以减小空气阻力影响。

二、实验步骤详解

1. 安装与连接

将打点计时器固定在铁架台上，调整高度使纸带能竖直穿过限位孔。

将纸带一端连接重物，另一端穿过打点计时器的限位孔，确保纸带竖直下垂，避免弯曲或摩擦。

2. 释放重物与数据采集

通电与释放：

1. 先接通电源，待打点计时器稳定工作后（约1-2秒），再释放重物。

2. 重物自由下落带动纸带运动，打点计时器在纸带上记录一系列点迹。

停止记录：当重物接近地面时，及时关闭电源，防止纸带被拉断或打点过密。

3. 纸带处理与数据选择

从多条纸带中选取点迹清晰、间隔均匀的纸带（通常舍去前几个密集点）。

标记计数点：通常每隔4个点（即时间间隔 ( T=0.1 ,ext{s} )）取一个计数点，依次标记为 ( x_1, x_2, ldots, x_6 ) 等。

三、数据处理方法

1. 逐差法计算加速度

公式推导：利用匀变速直线运动中相邻位移差恒定的原理，即 ( Delta x = aT^2 )。

若纸带有6段位移（( x_1 ) 至 ( x_6 )），则加速度公式为：

[

a = frac{(x_4 + x_5 + x_6)

(x_1 + x_2 + x_3)}{9T^2}

]

该方法通过分组差值减小误差。

2. 瞬时速度法

某点瞬时速度 ( v_n = frac{x_{n+1} + x_n}{2T} )，绘制 ( v-t ) 图像，斜率即为加速度。

四、误差分析与优化

1. 主要误差来源：

系统误差：纸带与限位孔摩擦、空气阻力、打点周期不稳定（如电源频率偏差）。

操作误差：释放纸带与通电不同步、测量位移时读数不精确。

2. 优化措施：

多次测量取平均值，减小偶然误差。

选择质量大的重物，缩短纸带长度以减小空气阻力。

使用电火花打点计时器（摩擦更小）。

五、实验注意事项

1. 操作顺序：必须先通电再释放重物，实验结束先断电再取纸带。

2. 纸带检查：确保纸带平直无褶皱，复写纸位置正确。

3. 电源稳定：若电源频率非50Hz（如实际为49Hz），需修正公式中的 ( T ) 值。

六、拓展方法

频闪照相法：通过拍摄自由落体频闪照片，测量连续相等时间内的位移差计算 ( g ) 。

光电门结合打点计时器：利用光电门记录时间，提高精度。

参考文献

实验步骤参考，数据处理方法参考，误差分析参考。