1. 基本公式法：

如何求解积分的基本方法

这是最直接的方法，涉及记忆和应用已知的积分公式。比如基本的幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的积分形式。当你遇到这些函数的积分时，直接套用相应的积分公式即可。

2. 代换法：

适用于积分表达式中存在某种形式的可变替换，如(u)替换。常见的类型包括(x^2 + a^2)可以考虑(u = x/a)的替换，(ax^2 + bx + c)形式可以考虑完成平方后的(u)替换，以及(e^{ax+b})或(sin(ax+b))等的替换。通过合适的变量替换，可以使原积分转化为更简单形式。

3. 分式分解法：

当积分涉及到复杂的分式时，首先尝试将分式分解，尤其是当分子或分母可以分解为更简单因子时。这种方法特别适用于那些可以通过部分分式分解来简化的问题，从而将原积分转换为多个更简单的积分。

4. 换元法（与代换法类似，但更侧重于函数形式的变换）：

涉及到将原积分中的某部分替换为新的变量，以简化积分过程。例如，对于形如(sqrt{a^2x^2})的根号函数，可以使用(x = asin(theta))的换元来简化。这种方法能有效处理根号内含有线性项的积分。

5. 部分积分法：

用于处理乘积形式的积分，特别是当一个函数是另一个函数的导数时。基本形式为(int u dv = uv int v du)，其中(u)和(dv)是你选择的函数，使得(du)和(v)容易计算。

每种方法都有其适用场景，理解并熟练掌握这些基本技巧对于解决复杂的积分问题至关重要。实践中，可能需要结合使用这些方法，或者根据具体问题的特性灵活选择最合适的方法。