几何学并没有一个普遍认可的“基本定理”，如同代数中的代数基本定理那样明确。几何学包含了一系列基础而重要的定理，这些定理在几何学的发展中起到了核心作用。以下是一些几何学中的关键定理：

1. 欧几里得几何的基本原理：虽然没有单一的“基本定理”，但欧几里得的《几何原本》提出了五条公设（比如任意两点可以画一条直线，一条直线可以无限延长等）和五个共同作图法，这些构成了古典几何的基础。

2. 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中非常著名且实用的定理。

3. 相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，那么它们相似；相似三角形的对应边成比例。

4. 平行线与角度定理：包括平行线间的同位角、内错角、同旁内角相等或互补的定理，这些是平面几何中理解平行线性质的基础。

数学中的几何学基本定理有哪些

5. 塞瓦定理（Ceva's Theorem）：在三角形中，如果从三个顶点分别向对边作垂线，这些垂线的交点满足特定的比例关系，这反映了三角形内线段分割的性质。

6. 梅涅劳斯定理（Menelaus' Theorem）：涉及三角形的边上的三点，当这些点共线时，它们与三角形顶点形成的线段长度比满足特定条件。

7. 牛顿定理（Newton's Theorem）：在四边形中，关于对边延长线交点的中点共线性，揭示了四边形对边延长线的特殊性质。

8. 莱默恩定理（Lemoine's Theorem）：涉及三角形外接圆的切线与延长线的交点共线性，展示了三角形外接圆的几何特性。

这些定理虽然没有被冠以“基本定理”的称号，但它们在几何学的学习和应用中扮演着至关重要的角色，体现了几何学的严谨性和美学。爱尔兰根纲领，虽然不是几何定理，但由菲利克斯·克莱因提出，它提供了一种理解几何学的哲学框架，强调了对称性和变换下的不变量在几何学中的核心地位，对现代几何学的发展影响深远。