平面图形的面积公式：

1. 正方形：面积 (A = a^2)，其中 (a) 是边长。

2. 长方形：面积 (A = l times w)，其中 (l) 是长度，(w) 是宽度。

3. 三角形：面积 (A = frac{1}{2} times text{底} times text{高}) 或 (A = frac{absin(C)}{2})，其中 (a) 和 (b) 是两边长，(C) 是这两边夹角。

4. 圆形：面积 (A = pi r^2)，其中 (r) 是半径。

5. 平行四边形：面积 (A = text{底} times text{高})。

6. 梯形：面积 (A = frac{(text{上底} + text{下底}) times text{高}}{2})。

立体图形的体积公式：

常见的几何图形面积和体积的计算公式有哪些

1. 立方体：体积 (V = a^3)，其中 (a) 是边长。

2. 长方体：体积 (V = l times w times h)，其中 (l) 是长度，(w) 是宽度，(h) 是高度。

3. 球体：体积 (V = frac{4}{3}pi r^3)，其中 (r) 是半径。

4. 圆柱体：体积 (V = pi r^2 h)，其中 (r) 是底面半径，(h) 是高度。

5. 圆锥体：体积 (V = frac{1}{3}pi r^2 h)，其中 (r) 是底面半径，(h) 是高度。

6. 棱柱：体积 (V = text{底面积} times text{高})。

7. 棱锥：体积 (V = frac{1}{3} times text{底面积} times text{高})。

8. 正多面体：

正四面体：给定边长 (a)，体积 (V = frac{sqrt{2}}{12}a^3)。

立方体（已包含在立方体公式中）。

正八面体：给定边长 (a)，体积 (V = frac{sqrt{2}}{3}a^3)。

正十二面体和正二十面体的体积公式较为复杂，依赖于边长的特定函数，但基本形式遵循多面体体积的计算原则，需要具体公式时可进一步查询。

这些公式覆盖了基础的平面图形和立体图形的面积与体积计算，适用于大多数数学和工程应用。