1. 直线：具有恒定斜率的图形，表示为y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。它在平面直角坐标系中表现为一条直通两端的线，可以向上、向下倾斜或水平。

2. 抛物线：二次函数y = ax^2 + bx + c的图像，a决定开口方向（a>0向上，a<0向下），b和c影响位置。抛物线具有对称轴，且当a>0时开口向上，a<0时开口向下。

3. 指数函数：形式为y = a^x，其中a>0且a≠1。当a>1时，图像随x增加而迅速增长；0

4. 对数函数：形式为y = log_a(x)，a>0且a≠1。其图像通过点(1,0)，并且在x=1处垂直于x轴。对数函数的定义域为x>0，图像在第一象限和第四象限有表现，具体形状取决于底数a的值。

5. 正弦函数：y = sin(x)，具有周期性，周期为2π。图像在区间[0, 2π]内从0上升到1，下降到1，再上升回到0，形成一个波形，表示周期性的波动。

常见的函数图像及其特征有哪些

6. 余弦函数：y = cos(x)，与正弦函数相位差π/2，同样具有周期2π。它的图像在x=0时达到最大值1，然后下降到0，再下降到1，最后回到0，形成另一个周期波形。

7. 幂函数：形式为y = x^a，a为常数。不同的a值会导致不同的图像形状，如y=x是一条通过原点的直线，y=x^2是开口向上的抛物线，y=x^(1)是双曲线，即反比例函数。

8. 指数衰减函数：如y = ae^(bx)，结合了指数函数和线性函数的特性，表示随时间或距离的增加而快速减少的现象，如放射性衰变。

9. 双曲线函数：包括双曲正弦和双曲余弦等，它们在直角坐标系中呈现出类似抛物线但开口方向和形状不同的图像，通常用于描述某些物理现象中的非线性关系。

10. 阶梯函数：如单位阶跃函数，图像由水平线段组成，表示在特定点函数值的跳跃变化，广泛应用于信号处理和数学分析。

11. 三角函数的其他形式：如正切函数y = tan(x)，余切函数y = cot(x)，它们在定义域内表现为周期性的斜率变化，具有垂直渐近线。

这些函数图像的特征不仅体现在它们的形状上，还体现在它们的对称性、周期性、单调性、极值点、零点以及与坐标轴的交点等性质上。理解这些特征对于学习数学和应用数学概念至关重要。